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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°B=30°,CDAB邊上的高,EAB上一點,且CE=BE.

1)寫出圖中所有的等腰三角形:______________________________

2)寫出圖中所有的等邊三角形:______________________________

3)若DE=2cm,則AB=______cm,AC=______cm.

【答案】 ACEBCE ACE 8 4

【解析】根據題意,在△ABC中,

∵∠ACB=90°,∠B=30°,

∴∠A=60°,

∵CE=BE,

∴△EBC為等腰三角形;

∠B∠ECB30°,

∴∠BEC120°,

∴∠AEC60°,

∴△AEC是等邊三角形.

CDAB邊上的高,DE=2cm,

∴AE=4cm,

∴AC=AE=4cm,

∵∠ACB90°∠B30°,

∴AB=2AC=8cm.

故答案為:(1) △EBC,△AEC; (2) △AEC;(3)8,4.

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