Question

【題目】商場購進一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據(jù)銷售經驗，售價每提高5元，銷售量相應減少1個.

（1）請寫出銷售單價提高元與總的銷售利潤y元之間的函數(shù)關系式；

（2）如果你是經理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）x與y的函數(shù)關系式為：y＝(50＋x－40)(30－)(0≤ x ≤150)；（2）當這種書包的單價為120元時，每月的銷售利潤最大為1280元；

【解析】（1）當銷售單價提高x元時，銷售量減少了個，

此時單價為(50＋x)元，銷售量為(30－)個

則x與y的函數(shù)關系式為：y＝(50＋x－40)(30－)(0≤ x ≤150)

（2）將（1）中函數(shù)整理后，得：

y＝－＋28 x＋300

∵－<0

∴二次函數(shù)y＝－＋28 x＋300有最大值

當x＝70時，y有最大值，

此時y＝1280，

這種書包的單價為：50＋70＝120

答：（1）x與y的函數(shù)關系式為：y＝(50＋x－40)(30－)(0≤ x ≤150)；

（2）當這種書包的單價為120元時，每月的銷售利潤最大為1280元；