Question

如圖，長(zhǎng)40m，寬22m的矩形場(chǎng)地中間有橫豎三條等寬的道路，三條道路的總面積為160m²，那么道路的寬為多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)三條道路的面積等于三個(gè)長(zhǎng)方形的面積的和減去2次重疊部分小正方形的面積列出方程，然后解一元二次方程即可．

解答：解：設(shè)道路的寬為xm，
由題意得，40x+2×22x-2x²=160，
整理得，x²-42x+80=0，
解得x₁=2，x₂=40（舍去）．
答：道路的寬為2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意道路的面積有兩個(gè)重疊部分．