如圖已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°求∠C=

 

 

31°．

【解析】

試題分析：：如圖，在AC上截取AE=AB，連接DE，可以證明△ABD≌△ADE，然后利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件可以證明△DEC是等腰三角形，接著利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解．

試題解析：如圖，在AC上截取AE=AB，連接DE，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠EAD，

而AD是公共邊，

∴△ABD≌△ADE，

∴∠B=∠AED=62°，DE=BD，

而AB+BD=AC=AE+CE，

∴DE=CE，

∴∠EDC=∠C，

而∠AED=∠C+∠EDC=62°，

∴∠C=31°．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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我市永豐林生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標(biāo)明草莓的質(zhì)量為千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質(zhì)量 標(biāo)準(zhǔn).（填“符合”或“不符合”）．

 

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（本題滿分8分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)．

（1）在圖①中，畫一個面積為10的正方形；

（2）在圖②、③中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．30° B．50° C．90° D．100°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學(xué)校初二上第一次檢測二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。

 

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直角三角形兩邊長分別為3厘米、4厘米，則第三邊的長為 。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學(xué)校初二上第一次檢測二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖2是用直尺和圓規(guī)作角平分線的示意圖，通過證明△DOP≌△EOP可以說明OC是 ∠AOB的角平分線，那么△DOP≌△EOP的依據(jù)是（ ）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

 

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如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，則∠DAE=

 

 

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（本題滿分8分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，如圖②，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

 

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