【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一點(diǎn)，AE⊥CD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若CE=BF，試判斷AC與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】AC⊥BC.理由見解析.

【解析】

根據(jù)AE⊥CD，BF⊥CD，得到∠AEC=∠BFC=90°，證Rt△ACE≌Rt△CBF得出∠BCF=∠CAE，然后根據(jù)∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論．

解：AC⊥BC，

∵AE⊥CD、BF⊥CD，

∴∠AEC=∠BFC=90°，∠BCF+∠CBF=90°，

在Rt△ACE和Rt△CBF中，

∵，

∴Rt△ACE≌Rt△CBF(HL)，

∴∠ACE=∠CBF，

∵∠BCF+∠CBF=90°，

∴∠ACE+∠BCF=90°，即∠ACB=90°，

∴AC⊥BC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

（1）小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分別是△ABC的角平分線和高，求∠DAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱；在射線AD上取點(diǎn)E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點(diǎn)F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.nB.2n-1C.D.3(n+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng))．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為點(diǎn)均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))．

標(biāo)出格點(diǎn)使線段；

標(biāo)出格點(diǎn)，使是中邊上的高；

到的距離為 ；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別是BE，CD的中點(diǎn)，

（1）求證：△AMN是等邊三角形．

（2）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說明理由；

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．

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同步練習(xí)冊答案