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【題目】如圖,BD是□ABCD的對角線,點E、F在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需增加的一個條件是____________

【答案】(答案不唯一)

【解析】要使四邊形AECF也是平行四邊形,可增加一個條件:BE=DF

解:使四邊形AECF也是平行四邊形,則要證四邊形的兩組對邊相等,或兩組對邊分別平行,如果BE=DF,則有:

∵AD∥BC

∴∠ADF=∠CBE,

∵AD=BC,BE=DF,

∴△ADF≌△BCE

∴CE=AF,同理,△ABE≌△CFD,

∴CF=AE,

四邊形AECF是平行四邊形.

故答案為:BE=DF

本題考查了平行四邊形的判定,是開放題,答案不唯一,本題利用了平行四邊形和性質,通過證△ADF≌△BCE△ABE≌△CFD,得到CE=AF,CF=AE利用兩組對邊分別相等來判定平行四邊形.

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