【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2，AE=8，則ED=______．

【答案】4．

【解析】解：如圖，過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=45°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=4．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=4．故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點A表示小明家，點B表示學校．小明媽媽騎車帶著小明去學校，到達C處時發(fā)現(xiàn)數(shù)學書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學校，到達學校后等待媽媽．假設拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發(fā)x分鐘時離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數(shù)圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數(shù)圖像．

（1）小明的速度為_________m/min，圖②中a的值為__________．

（2）設媽媽從C處出發(fā)x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．

①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中，y與x的函數(shù)表達式及x的取值范圍；

②在圖③中畫出整個過程中y與x的函數(shù)圖像．（要求標出關鍵點的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．

求證：（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法，其中正確的個數(shù)是（　　）

①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②絕對值是它本身的數(shù)只有0；③兩數(shù)之和一定大于每個加數(shù)；④如果兩個數(shù)積為0，那么至少有一個因數(shù)為0；⑤0是最小的有理數(shù)，；⑥數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點位于原點的兩側(cè)；⑦幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么積為負數(shù)，

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題．

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________；

（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；

（3）補全學生成績分布直方圖；

（4）比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，SABCD=8cm2，E點從B點出發(fā)，以1cm每秒的速度，在AB延長線上向右運動，同時，點F從D點出發(fā)，以同樣的速度在CD延長線上向左運動，運動時間為t秒．

（1）在運動過程中，四邊形AECF的形狀是____；

（2）t＝____時，四邊形AECF是矩形；

（3）求當t等于多少時，四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

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