Question

在第二象限內(nèi)的點(diǎn)到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

（-4，3）

，點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

（-4，-3）

．

Answer 1

分析：點(diǎn)到x軸的距離是它的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是它的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

解答：解：∵點(diǎn)Px軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)是4．
又∵點(diǎn)P位于第二象限，
∴P（-4，3）．
∵關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，-3）．
故答案是：（-4，3），（-4，-3）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律和點(diǎn)的坐標(biāo)的意義．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離．
解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．