Question

【題目】教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時燈也不亮）．

（1）將4個開關(guān)都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是 ；

（2）在4個開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學(xué)實驗，由于燈光太強，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機將4個開關(guān)中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由于控制第二排燈的開關(guān)已壞，所以所有燈都亮起為不可能事件；

（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）因為控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時燈也不亮，所以將4個開關(guān)都閉合時，所以教室里所有燈都亮起的概率是0；

故答案為：0；

（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率==．