Question

將矩形紙張ABCD四個角向內折起恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積為

1. A.
   30
2. B.
   60
3. C.
   120
4. D.
   240

Answer 1

C
試題分析：根據(jù)折疊的性質可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判斷四邊形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍，可得出答案．
由題意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，
則∠HEF=∠HEM+∠MEF∠AEB=90°，
同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
即可得四邊形EHFG是矩形，其面積=EH×EF=5×12=60，
由折疊的性質可得：矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍=2×60=120，
故選C.
考點：折疊的性質，矩形的面積公式
點評：解題的關鍵是判斷四邊形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍．