Question

將矩形紙張ABCD四個角向內(nèi)折起恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積為

A．30               B．60               C．120              D．240

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判斷四邊形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍，可得出答案．

由題意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，

則∠HEF=∠HEM+∠MEF∠AEB=90°，

同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，

即可得四邊形EHFG是矩形，其面積=EH×EF=5×12=60，

由折疊的性質(zhì)可得：矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍=2×60=120，

故選C.

考點：折疊的性質(zhì)，矩形的面積公式

點評：解題的關(guān)鍵是判斷四邊形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍．