Question

解方程組：

x+y+z=6 3x-y-4z=-11 2x+3y-2z=2

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：

分析：①+②得出4x-3z=-5④，②×3+③得出8x-14z=-31⑤，由④⑤組成方程組，求出x、z的值，再代入①求出y即可．

解答：解：

x+y+z=6① 3x-y-4z=-11② 2x+3y-2z=2③

①+②得：4x-3z=-5④，
②×3+③得：8x-14z=-31⑤，
由④⑤組成方程組

4x-3z=-5 8x-14z=-31

解得：

x=- 23 32 z= 21 8

，
把x=-

23

32

，z=

21

8

代入①得：-

23

32

+y+

21

8

=6，
解得：y=

131

32

，
即方程組的解是

x=- 23 32 y= 131 32 z= 21 8

．

點評：本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，題目比較好，難度適中．