【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,ABC=72°.

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BDAC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

【答案】(1)作圖見解析;(272°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線即可;

2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù),再由角平分線的定義得出∠ABD的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可.

試題解析:(1一點(diǎn)B為圓心,以任意長長為半徑畫弧,分別交AB、BC于點(diǎn)EF;

分別以點(diǎn)E、F為圓心,以大于EF為半徑畫圓,兩圓相交于點(diǎn)G,連接BGAC于點(diǎn)D即可.

2△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,

∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°,

∵BD∠ABC的平分線,

∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°,

∵∠BDC△ABD的外角,

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了打造森林城市,樹立城市新地標(biāo),實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念,在城南建起了望月閣及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量望月閣的高度,來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn),觀測點(diǎn)與望月閣底部間的距離不易測得,因此經(jīng)過研究需要兩次測量,于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量.方法如下:如圖,小芳在小亮和望月閣之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標(biāo)記,這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C,鏡子不動,小亮看著鏡面上的標(biāo)記,他來回走動,走到點(diǎn)D時(shí),看到望月閣頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時(shí),測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在陽光下,他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量,方法如下:如圖,小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米,到達(dá)望月閣影子的末端F點(diǎn)處,此時(shí),測得小亮身高FG的影長FH=2.5米,FG=1.65米.

如圖,已知ABBMEDBM,GFBM,其中,測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出望月閣的高AB的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如下圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生,計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī),經(jīng)投標(biāo),購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機(jī)多600元,購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元.

1)求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元?

2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺,要求購買的總費(fèi)用不超過168000元,且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍.請問有哪幾種購買方案?哪種方案最省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動.

1)若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后PBQ的面積等于4cm2?

2)如果PQ分別從A、B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?

3)在(1)中,PBQ的面積能否等于7cm2? 請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程2x=4的解是

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【題目】如圖1,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B(1, ),射線AC軸交于點(diǎn)C, 軸,垂足為D

(1)求和a的值;

(2)直線AC的解析式;

(3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn),過M作直線軸,與AC相交于N,連接CM,求面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】地表以下巖層的溫度t (℃),隨著所處的深度 h (km)的變化而變化,t與h 在一定范圍內(nèi)近似成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)根據(jù)下表,求 t(℃)與h (km)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求當(dāng)巖層溫度達(dá)到 1770 ℃時(shí),巖層所處的深度為多少千米?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,則點(diǎn)M的表示的數(shù)為________________

【答案】

【解析】ACAM,∴AM

型】填空
結(jié)束】
11

【題目】ABC中,AB10,AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

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