Question

某公司要將一批物資一次性運往目的地．若用m輛載重量為5噸的汽車裝運，則還剩余21噸物資，若用m輛載重量為8噸的汽車裝運，則最后一輛汽車只要載2噸．
（1）求m的值；
（2）若同時使用載重為5噸和8噸的兩種汽車運輸，且每輛載重量5噸的汽車的運費為700元，每輛載重量8噸的汽車的運費為1000元，請你設計一種租車方案，每輛汽車都滿載且租車的總費用最少．

Answer 1

（1）5m+21=8（m-1）+2
解得m=9；
（2）設使用載重為5噸的汽車x輛，使用載重為8噸的汽車y輛
則5x+8y=66，
x，y都是正整數

x=2 y=7

或

x=10 y=2

．
使用載重為5噸的汽車2輛，使用載重為8噸的汽車7輛總費用最少為8400元．