已知二次函數(shù)的圖象以為頂點，且過點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；

(1)；(2)與y軸交點（0，3），與x軸交點（-3，0）、（1，0）.

解析試題分析：（1）將A（-2，5），B（1，-4）代入y=x2+bx+c，用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；
（2）分別把x=0，y=0，代入二次函數(shù)的解析式，求出對應的y值與x的值，進而得出此二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標；
試題解析：（1）設拋物線頂點式y(tǒng)=a（x+1）2+4,
將B（2，-5）代入得：a=-1,
∴該函數(shù)的解析式為：y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3,
（2）令x=0，得y=3，因此拋物線與y軸的交點為：（0，3）,
令y=0，-x2-2x+3=0，解得：x1=-3，x2=1，即拋物線與x軸的交點為：（-3，0），（1，0）.
考點：1.用待定系數(shù)法求拋物線解析式;2.函數(shù)圖象交點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2-x.

（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質量分成15個等級（等級越高，質量越好．如：二級產品好于一級產品）．若出售這批護眼燈，一級產品每臺可獲利21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產的臺數(shù)如下表表示：

等級（x級）
一級
二級
三級
…
生產量（y臺/天）
78
76
74
…
（1）已知護眼燈每天的生產量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫出與之間的函數(shù)關系式：_____；
（2）每臺護眼燈可獲利z（元）關于等級x（級）的函數(shù)關系式：______；
（3）若工廠將當日所生產的護眼燈全部售出，工廠應生產哪一等級的護眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況。請根據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）當二次函數(shù)的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側)與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q。

（1）求點A,B,C的坐標。
（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M,N。試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。
（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點 Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿B→C→A→B的方向運動；點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿C→A→B方向的運動，到達點B后立即原速返回，若P、Q兩點同時運動，相遇后同時停止，設運動時間為t秒．

（1）當t=　   　時，點P與點Q相遇；
（2）在點P從點B到點C的運動過程中，當ι為何值時，△PCQ為等腰三角形？
（3）在點Q從點B返回點A的運動過程中，設△PCQ的面積為s平方單位．
①求s與ι之間的函數(shù)關系式；
②當s最大時，過點P作直線交AB于點D，將△ABC中沿直線PD折疊，使點A落在直線PC上，求折疊后的
△APD與△PCQ重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣4經過A（﹣8，0），B（2，0）兩點，直線x=﹣4交x軸于點C，交拋物線于點D．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上，點E在直線x=﹣4上，若以A，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；
（3）若B，D，C三點到同一條直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使？若存在，請直接寫出d3的值；若不存在，請說明理由．

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