用配方法解方程x2-4x+1=0時,配方后所得的方程是( )

A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=-1

C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3

C.

【解析】

試題分析:移項得,x2-4x=-1,

兩邊加4得,x2-4x+4=-1+4,

即:(x-2)2=3.

故選C.

考點:解一元二次方程-配方法.

考點分析: 考點1:一元二次方程 定義
只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式:
它的特征是:等式左邊是一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式,等式右邊是零,其中 ax2叫做二次項,a叫做二次項系數(shù);bx叫做一次項,b叫做一次項系數(shù);c叫做常數(shù)項。 試題屬性
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若a-b+c=0,則方程ax2+bx+c=0必有一個根是

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(本題10分)如圖,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的頂點A,連BG、DE,M為DE的中點,連AM.

(1)如圖1,AE、AG分別與AB、AD重合時,AM和BG的大小和位置關(guān)系分別是­ 、_ ____;

(2)將圖1中的正方形AEFG繞A點旋轉(zhuǎn)到如圖2,則(1)中的結(jié)論是否仍成立?試證明你的結(jié)論;

(3)若將圖1中的正方形AEFG繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外時,則AM和BG的大小和位置關(guān)系分別是­__________、____________,請你在圖3中畫出圖形,并直接寫出結(jié)論,不要求證明.

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(本題6分)用公式法解方程:

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(12分)閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,然后設(shè)x2-1=y(tǒng)……①,那么原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解為x1=,x2=,x3=,x4=

解答問題:(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程中,利用_________法達(dá)到了解方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;

(2)請利用以上知識解方程x4-x2-6=0.

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如圖,將長為12,寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后,AD與BC交于點E,則DE的長度 ( )

A、 B、 C、 D、

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