Question

已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求證：∠ECB=∠EBC．

Answer 1

證明：連接AD，
∵BA⊥BD，CD⊥AC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
∵AC=BD，
∴△ABD≌△DCA，
∴AE=DE，
∵AC=BD，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠EBC．
分析：連接AD，可證明△ABD≌△DCA，則∠ADE=∠DAE，從而得出AE=DE，則BE=CE，即可得出：∠ECB=∠EBC．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌握．