Question

在三角形ABC中，∠A=70°，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC等于（　　）

• A、70°
• B、125°
• C、135°
• D、110°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×110°=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟練掌握定理和概念是解題的關(guān)鍵．