Question

已知點(diǎn)A（－2，n）在拋物線y＝x²＋bx＋c上．

   （1）若b＝1，c＝3，求n的值；

   （2）若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，n），且二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的最小值是－4，請(qǐng)畫出點(diǎn)

P（x－1，x²＋bx＋c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）解：∵ b＝1，c＝3，

∴ y＝x²＋x＋3.                      

∵點(diǎn)A（－2，n）在拋物線y＝x²＋x＋3上，

∴n＝4－2＋3                         

＝5.                              

（2）解：∵點(diǎn)A（－2，n），B（4，n）在拋物線y＝x²＋bx＋c上，

∴∴b＝－2.

∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－＝1.

即頂點(diǎn)為（1，－4）.

∴－4＝1－2＋c.

∴c＝－3.                           

∴P（x－1，x²－2x－3）.            

∵將點(diǎn)（x，x²－2x－3）向左平移一個(gè)單位得點(diǎn)P（x－1，x²－2x－3），

∴將點(diǎn)（x，x²－2x－3）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)的圖象向左平移

一個(gè)單位后可得點(diǎn)P（x－1，x²－2x－3）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函

數(shù)的圖象.                          

 設(shè)p＝x－1，q＝x²－2x－3，

則q＝p²－4.

畫出拋物線q＝p²－4的圖象.