Question

已知點A（－2，n）在拋物線y＝x²＋bx＋c上．

   （1）若b＝1，c＝3，求n的值；

   （2）若此拋物線經(jīng)過點B（4，n），且二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的最小值是－4，請畫出點

P（x－1，x²＋bx＋c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．

Answer 1

（1）解：∵ b＝1，c＝3，

∴ y＝x²＋x＋3.                      

∵點A（－2，n）在拋物線y＝x²＋x＋3上，

∴n＝4－2＋3                         

＝5.                              

（2）解：∵點A（－2，n），B（4，n）在拋物線y＝x²＋bx＋c上，

∴∴b＝－2.

∴頂點的橫坐標是－＝1.

即頂點為（1，－4）.

∴－4＝1－2＋c.

∴c＝－3.                           

∴P（x－1，x²－2x－3）.            

∵將點（x，x²－2x－3）向左平移一個單位得點P（x－1，x²－2x－3），

∴將點（x，x²－2x－3）的縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)的圖象向左平移

一個單位后可得點P（x－1，x²－2x－3）的縱坐標隨橫坐標變化的函

數(shù)的圖象.                          

 設(shè)p＝x－1，q＝x²－2x－3，

則q＝p²－4.

畫出拋物線q＝p²－4的圖象.