Question

已知點(diǎn)A（1，5），B（3，1），點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM-BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：連接AB并延長(zhǎng)與x軸的交點(diǎn)M，即為所求的點(diǎn)．求出直線(xiàn)AB的解析式，求出直線(xiàn)AB和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=kx+b，
把A（1，5），B（3，1）代入得：

k+b=5 3k+b=1

，
解得：k=-2，b=7，
即直線(xiàn)AB的解析式是y=-2x+7，
把y=0代入得：-2x+7=0，
x=

7

2

，
即M的坐標(biāo)是（

7

2

，0），
故答案為（

7

2

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出M的位置．