Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可.

去年某省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A水庫到甲地50千米，到乙地30千米；從B水庫到甲地60千米，到乙地45千米.

（Ⅰ）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運總量盡可能�。�

（調(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸•千米）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

	甲	乙	總計
A		14－x
B	15－x	x－1
總計

 

 

 

 

（Ⅱ）設(shè)水的調(diào)運總量為y萬噸•千米，則有

     y =50 x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）= 5 x+1275. 

     ∵14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0，∴1≤x≤14.  

     ∵y隨x的增大而增大，∴x=1時，y=5×1+1275=1280（萬噸•千米）.

     ∴調(diào)運方案為：從A地調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；

    從B地調(diào)往甲地14萬噸水，最小調(diào)水總量為1280萬噸•千米.

【解析】（I）根據(jù)由A到甲和乙的綜和是14噸，即可表示出由A到乙是14-x噸，再根據(jù)到甲的總和是15噸，即可表示；

（II）首先用x表示出調(diào)運量的和，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定x的值，進而確定方案．