Question

求值：（

1

x+1

+1）÷（1-

3x2

1-x2

）•

1

x-1

，其中x=-5．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計算，利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2

x+1

÷

1-x2-3x2

1-x2

•

1

x-1

=

x+2

x+1

•

(x+1)(x-1)

(2x+1)(2x-1)

•

1

x-1

=

x+2

(2x+1)(2x-1)

，
當(dāng)x=-5時，原式=

-5+2

(-10+1)(-10-1)

=-

1

33

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．