Question

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖13所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）                          

Answer 1

解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)CD=，在Rt△BCD中，∠CBD=45°

∴BD=CD=米.…………………………………………………………………………………1分

在Rt△ACD中，∠DAC=31°，AD=AB+BD=(20+)米，CD=米.…………………………3分

∵∠DAC=

∴…………………………………………………………………………………5分

∴………………………………………………………………………………………6分

所以這條河寬度約為30米