（2000•河南）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17
【答案】分析：連接O1A，O2A，由相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦可得AB⊥O1O2，且AD=BD，設(shè)AD=x，O2D=y，O1D=21-y，根據(jù)勾股定理列方程組，求解即可．
解答：解：連接O1A，O2A，
因?yàn)锳B公共弦，所以AB⊥O1O2，且AD=BD．
設(shè)AD=x，O2D=y，則O1D=21-y，
所以
解得y=15，
則x==8，
故AB=8×2=16．
故選B．
點(diǎn)評：本題綜合考查了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，注意：相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•河南）如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)B、C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上．以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點(diǎn)D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AO＞BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的兩個根．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在直徑AC上，且AP=AC，判斷點(diǎn)（-2，-10）是否在過D、P兩點(diǎn)的直線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•河南）如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)B、C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上．以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點(diǎn)D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AO＞BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的兩個根．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在直徑AC上，且AP=AC，判斷點(diǎn)（-2，-10）是否在過D、P兩點(diǎn)的直線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•河南）如圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切線，C為弧AB上任一點(diǎn)，∠ACB=108°，∠BAD=    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•河南）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•河南）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

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