Question

菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A（0，6），D（4，0），將菱形ABCD先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，則邊AB中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

 

 

Answer 1

（-5，7）或（5，-7）．

【解析】

試題分析：∵菱形ABCD的D（4，0），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，0），∴AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，3），

∵向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，∴﹣2﹣5=﹣7，3﹣8=﹣5，

∴平移后AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣7，﹣5），

∵在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，∴若是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，坐標(biāo)為（﹣5，7），

若是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，坐標(biāo)為（5，﹣7），

綜上所述，邊AB中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，7）或（5，﹣7）．故答案為：（﹣5，7）或（5，﹣7）．

考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移；3．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．