已知：如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長為16，D在AB上，且DB=4，M是在AC上的一動點，則DM+BM的最小值為（　�。�
分析：作點B，B′關(guān)于直線AC對稱，連接DB′，DB′就是最短距離，利用勾股定理求得DB′的長度即可．
解答：解：連接AB′，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵點B與點B′關(guān)于直線AC對稱，
∴BE=B′E，∠AEB=∠AEB′，
在△ABE與△AB′E中，
∵
AE=AE
∠AEB=∠AEB′
BE=B′E
，
∴△ABE≌△AB′E，
∴△ABB′是等腰直角三角形，
∴AB′=AB=16，
∵AD=AB-DB=12，
DB′=
AB′2+AD2
=
162+122
=20．
故選A．
點評：本題考查的是軸對稱最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
求證：△ACD≌△CBE．（以上兩個不同的圖形所得的結(jié)論相同．請你任選其中一個圖形加以證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
求證：△ACD≌△CBE．（以上兩個不同的圖形所得的結(jié)論相同．請你任選其中一個圖形加以證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《3.2 直角三角形全等的判定》2010年第1課時同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
求證：△ACD≌△CBE．（以上兩個不同的圖形所得的結(jié)論相同．請你任選其中一個圖形加以證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•漳州）已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
求證：△ACD≌△CBE．（以上兩個不同的圖形所得的結(jié)論相同．請你任選其中一個圖形加以證明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案