Question

（1）先化簡，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

（2）直線L與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線L對應(yīng)的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）設(shè)直線L對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式．

解答：解：（1）原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
當(dāng)a=1-

2

時(shí)，原式=-

1

2

；
（2）根據(jù)題意得：直線L過（2，5）、（1，1）兩點(diǎn)，
設(shè)直線L對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），
把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：

5=2k+b 1=k+b

，
解得：k=4，b=-3，
∴y=4x-3．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．