22、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一點(diǎn)，BE=CE．求證：AD⊥BC．
分析：根據(jù)SSS先證明△ABE≌△ACE，從而得出∠BAE=∠CAE，根據(jù)三線合一可得出AD⊥BC．
解答：解：∵AB=AC，AE=AE，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE，
∴AD是三角形的角平分線，
∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一性質(zhì)）．
點(diǎn)評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵證明∠BAE=∠CAE，利用三線合一的性質(zhì)進(jìn)行證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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