已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE∥AB，求證：ED=EC．
分析：先根據(jù)△ABC中，AB=AC得出∠B=∠ACB，再由AB∥ED可知∠B=∠D=∠ACB，由∠ACB=∠ECD可知∠ECD=∠D，由等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠D，
∴∠ACB=∠D，
又∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ECD=∠D，
∴ED=EC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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