【題目】某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)如下兩種方式(接聽(tīng)均免費(fèi)),用戶可任選其一:
A:月租費(fèi)0元,撥打電話計(jì)費(fèi)0.15元/分
B:月租費(fèi)15元,撥打電話計(jì)費(fèi)0.1元/分
(1)某用戶某月打手機(jī)100分鐘,請(qǐng)計(jì)算兩種方式各繳費(fèi)多少元?
(2)某用戶某月打手機(jī)x分鐘,請(qǐng)你寫(xiě)出兩種方式下該用戶應(yīng)繳付的費(fèi)用?
(3)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)打手機(jī)15小時(shí),你認(rèn)為哪種方式更合算?
【答案】(1) 方式A收費(fèi)15(元),方式B收費(fèi)25(元);(2) 方式A收費(fèi):0.15x,方式B收費(fèi):15+0.1x;(3) 方式B更合算.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以求出某用戶某月打手機(jī)100分鐘,兩種方式各繳費(fèi)多少;
(2)根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出某用戶某月打手機(jī)x分鐘,兩種方式下該用戶應(yīng)繳付的費(fèi)用;
(3)根據(jù)(2)中代數(shù)式可以求得打手機(jī)15小時(shí)兩種方式的繳費(fèi)情況,然后比較大小即可解答本題.
解:(1)由題意可得,
方式A收費(fèi):0.15×100=15(元),
方式B收費(fèi):15+0.1×100=25(元);
(2)由題意可得,
方式A收費(fèi):0.15x,
方式B收費(fèi):15+0.1x;
(3)當(dāng)打手機(jī)15小時(shí)時(shí),
方式A收費(fèi):0.15×(15×60)=135(元),
方式B收費(fèi):15+0.1×(15×60)=105(元),
∵105<135,
∴方式B更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC滿足∠BCA=90°,AC=BC=,點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開(kāi)始沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),則點(diǎn)C始終在y軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B始終在第一象限運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)AB∥y軸時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo).
(2)隨著A、C的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)B落在直線y=3x上時(shí),求此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在點(diǎn)D,使以O、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是4?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=1,AC= .
(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請(qǐng)畫(huà)出變換后的圖形;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平整的地面上,10個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為8cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
(1)在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出從左面看和從上面看的形狀圖.
(2)如果在這個(gè)幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離是_____;
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離為_____;
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4,將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A、B兩點(diǎn)間的距離是_____;
(4)一般地,如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)?A,B兩點(diǎn)間的距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小兵和小鵬提出這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,AB=AC點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小兵的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小鵬的證明思路是:如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF,垂足為G,先證△GPC≌△ECP,可得:PE=CG,而PD=GF,則PD+PE=CF.
請(qǐng)運(yùn)用上述中所證明的結(jié)論和證明思路完成下列兩題:
(1)如圖3,將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
(2)如圖4,P是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn),且PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,求PD+PE+PF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力.增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字,若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 6 |
第3組 | 35≤x<40 | 14 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義點(diǎn)P(x,y)的變換點(diǎn)為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,
如果⊙O的半徑為 ,
①請(qǐng)你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系;
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上,點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上,求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值.
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