Question

如圖，已知AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：由∠EOD：∠COD=2：3，可設(shè)∠EOD=2x，∠COD=3x，由OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，可得∠BOE=∠DOE=2x，∠AOC=∠COD=3x，所以∠BOC=7x，∠AOB=10x，然后由∠AOB=180°，求出x的值即可．

解答：解：∵∠EOD：∠COD=2：3，
∴可設(shè)∠EOD=2x，∠COD=3x，
∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=∠DOE=2x，∠AOC=∠COD=3x，
∴∠BOC=7x，∠AOB=10x，
∵∠AOB=180°，
∴10x=180°，
∴x=18°，
∴∠COD=3x=54°，∠BOC=7x=126°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是：正確理解角平分線的定義．