【題目】小張到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：小張的采購價 (元/噸)與采購量(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段所示(不包含端點，但包含端點)．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(2)已知老王種植水果的成本是元/噸，那么小張的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)小張的采購量為噸時，老王在這次的買賣中獲利最大，最大利潤為元

【解析】

（1）首先根據(jù)函數(shù)圖像分段進行求解函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）結(jié)合函數(shù)解析式，根據(jù)其性質(zhì)，即可得出最大利潤.

(1)當(dāng)時，

當(dāng)時,設(shè)與的函數(shù)解析式為

把點與點代入上式得：

，解得

所以此時

與的函數(shù)解析式為

(2) ①當(dāng)時，

隨的增大而增大

當(dāng)時為（元）

②當(dāng)時，

當(dāng)時

當(dāng)小張的采購量為噸時，老王在這次的買賣中獲利最大，最大利潤為元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點的坐標(biāo)為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應(yīng)點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝x2+bx+c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①bc＞0；②b2﹣4c＞0；③b+c+1＝0；④3b+c+6＝0；⑤當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯誤的結(jié)論有（　　）個．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學(xué)為了解學(xué)校學(xué)生的詩詞水平，從八、九年級各隨機抽取了20名學(xué)生進行了測試，并將八、九年級測試成績（百分制，單位：分）整理如下：

收集數(shù)據(jù)

八年級 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75

九年級 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89

整理數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)，并補全表格：

測試成績x（分）
年級

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

2

4

九

1

5

5

6

3

說明：測試成績x（分），其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格）

分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八

75.9

76.5

九

77.1

79

86

得出結(jié)論

（1）在此次測試中，有位同學(xué)的成績是78span>分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學(xué)屬于哪個年級？

（2）若九年級有800名學(xué)生，估計九年級詩詞水平達到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個交點分別為，，與軸相交于點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）聯(lián)結(jié)、，求的正切值；

（3）點在拋物線上，且，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．

（1）求證：；

（2）過點E作交PB于點F，連結(jié)AF，當(dāng)時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

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