【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4,E是CD上一點(diǎn),且 ,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DCF.

(1)求CF的長(zhǎng);
(2)求DF的長(zhǎng);
(3)延長(zhǎng)BE交DF于G點(diǎn),試判斷直線BG與DF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】
(1)解:∵ ,CD=4,
∴DE=1,
∴CE=3.
∵△DCF是由△BCE旋轉(zhuǎn)90°得,
∴CF=CE=3.
(2)解:∵CF=3,CD=4,

(3)解:∵△DCF是由△BCE旋轉(zhuǎn)90°得,
∴∠CBE=∠CDF,
∵∠BEC=∠DEG,
∴∠DGE=∠BCE=90°,
∴BG⊥DF.
【解析】 (1)根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)及DE=CD,可求出CE、DE的長(zhǎng),再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CF=CE,即可求出CF的長(zhǎng)。
(2)在Rt△CDF中,利用勾股定理,求出DF的長(zhǎng)即可。
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠CBE=∠CDF,由∠BEC=∠DEG,易證得∠DGE=∠BCE,即可得出結(jié)論。

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n()

2

4

6

8

h()

2.6

3.2

3.8

4.4

寫出用n表示h的關(guān)系式:__________________

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(1)若a=1,求m和b的值;

(2)求的值;

(3)判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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C.29,30
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