某大型生活超市銷售一種進(jìn)口奶粉A,從去年1至7月,這種奶粉的進(jìn)價一路攀升,每罐A奶粉的進(jìn)價y
1與月份x(1≤x≤7,且x為整數(shù)),之間的函數(shù)關(guān)系式如下表:
月份x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y1(元/千克) |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
隨著我國對一些國家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整,該奶粉的進(jìn)價漲勢趨緩,在8至12月份每罐奶粉A的進(jìn)價y
2與月份x(8≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如下圖所示的變化趨勢.
(1)請觀察表格和圖象,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識分別直接寫出y
1與x和y
2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若去年該奶粉的售價為每罐360元,且銷售該奶粉每月必須支出(除進(jìn)價外)的固定支出為4000元,已知該奶粉在1月至7月的銷量p
1(罐)與月份x滿足:p
1=30x+240;8月至12月的銷量p
2(罐)與月份x滿足:p
2=-30x+750;則該奶粉在第幾月銷售時,可使該月所獲得的利潤最大?并求出此時的最大利潤.
(3)今年1月到4月,受到國際方面因素的影響,該進(jìn)口奶粉的進(jìn)價進(jìn)行調(diào)整,每月進(jìn)價均比去年12月的進(jìn)價上漲15元,且每月的固定支出(除進(jìn)價外)增加了15%,已知該進(jìn)口奶粉的售價在去年的基礎(chǔ)上提高了m%(m<100),與此同時每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了0.2m%,這樣銷售下去要使今年1至4月的總利潤為122000元,試求出m的值.(m取整數(shù)值)(參考數(shù)據(jù):53
2=2809,54
2=2916,55
2=3025,56
2=3136)