方程x2-4=|2x+1|的解是
 
考點:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法
專題:分類討論
分析:分兩種情況:①x>-
1
2
;②x≤-
1
2
.先化為一般形式,再根據(jù)方程的特點選用合適的方法求解即可.
解答:解:分兩種情況:
①x>-
1
2
時,原方程可變形為:x2-2x-5=0,
∴x1=1+
6
,x2=1-
6
(舍去);
②x≤-
1
2
時,原方程變形為:x2+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0,
∴x1=-3,x2=1(舍去).
因此本題的解為x=1+
6
或x=-3.
故答案為x=1+
6
或x=-3.
點評:本題考查了一元二次方程的解法和絕對值的性質(zhì).解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是公式法與因式分解法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市蔬菜基地有一批蔬菜若干噸,有三種銷售方式,利潤如下表
銷售方式 市場直接銷售 粗加工銷售 精加工銷售
每噸獲利(萬 元) 0.1 0.45 0.75
已知加工能力如下:若蔬菜總量再增加20噸,粗加工剛好10天全部加工完.若蔬菜總量減少20噸,精加工剛好20天全部加工完,且精加工比粗加工每天少加工10噸,又精加工和粗加工不能同時進(jìn)行,而受季節(jié)限制,基地必須要15天(含15天)內(nèi)全部加工或銷售,為此基地特制定了三種方案:①盡可能多的精加工,來不及加工的在市場上直接銷售,②全部粗加工,③將一部分精加工,其余蔬菜粗加工,且剛好15天完成.
解答下列問題:
(1)求基地這批蔬菜有多少噸?
(2)哪種方案獲利最多?最多為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表所示:
類別 冰箱(元/臺) 彩電(元/臺)
進(jìn)價 2270 1850
售價 2370 1930
(1)按國家政策,農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺,可以享受多少元的補(bǔ)貼?
(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過83000元采購冰箱、彩電共40臺,且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的
5
6
.若使商場獲利最大,請你幫助商場計算應(yīng)該購進(jìn)冰箱、彩電各多少臺?最大獲利是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、兩名同學(xué)5次平均分相同,則方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定
B、一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8,5的眾數(shù)是4
C、必然事件的概率是100%,隨機(jī)事件的概率是50%
D、為防止H7N9流感,對確認(rèn)患者的密切接觸者采用抽樣調(diào)查的方法

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程
x2
x2+1
-
6|x|
x2+1
+2-a=0
有實根,則a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某大型生活超市銷售一種進(jìn)口奶粉A,從去年1至7月,這種奶粉的進(jìn)價一路攀升,每罐A奶粉的進(jìn)價y1與月份x(1≤x≤7,且x為整數(shù)),之間的函數(shù)關(guān)系式如下表:
月份x 1 2 3 4 5 6 7
y1(元/千克) 230 240 250 260 270 280 290
隨著我國對一些國家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整,該奶粉的進(jìn)價漲勢趨緩,在8至12月份每罐奶粉A的進(jìn)價y2與月份x(8≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如下圖所示的變化趨勢.
(1)請觀察表格和圖象,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識分別直接寫出y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若去年該奶粉的售價為每罐360元,且銷售該奶粉每月必須支出(除進(jìn)價外)的固定支出為4000元,已知該奶粉在1月至7月的銷量p1(罐)與月份x滿足:p1=30x+240;8月至12月的銷量p2(罐)與月份x滿足:p2=-30x+750;則該奶粉在第幾月銷售時,可使該月所獲得的利潤最大?并求出此時的最大利潤.
(3)今年1月到4月,受到國際方面因素的影響,該進(jìn)口奶粉的進(jìn)價進(jìn)行調(diào)整,每月進(jìn)價均比去年12月的進(jìn)價上漲15元,且每月的固定支出(除進(jìn)價外)增加了15%,已知該進(jìn)口奶粉的售價在去年的基礎(chǔ)上提高了m%(m<100),與此同時每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了0.2m%,這樣銷售下去要使今年1至4月的總利潤為122000元,試求出m的值.(m取整數(shù)值)(參考數(shù)據(jù):532=2809,542=2916,552=3025,562=3136)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于點B,連接CO并延長,交⊙O于點D、E,連接AD并延長,交BC于點F.
(1)求證:∠CBD=∠ADE;
(2)求證:
BD
AD
=
CD
BC

(3)若AB=1,tan∠CDF=
6
3
,求CD的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,-1),B(-3,-3),C(-2,-3),先把△ABC向右平移4個單位,得到△A1B1C1
(1)請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1;
(2)以A1為旋轉(zhuǎn)中心,把(1)中畫出的△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2,請你畫出△A2B2C2,并寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo);
(3)從△ABC到△A2B2C2,能否看作是繞某一點作旋轉(zhuǎn)變換?若能,指出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo);若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式,很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店,某手機(jī)銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機(jī),手機(jī)每部進(jìn)價為1000元,經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn):售價x(元/部)與每天交易量y(部)之間滿足如圖所示關(guān)系.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式,若你是網(wǎng)店老板,會將價格定為多少,使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案