Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點P是AB邊上的一個動點，（P不與A，B重合）過點P作PQ∥CE交BC于點Q，設AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關系是

 

．

Answer 1

分析：過點E作EF∥AB，則可得出BF=AE，EF=AB，F(xiàn)C的長，又∵BP=5-x，BQ=12-y，不難得△BPQ∽△FEC，從而得出y與x的函數(shù)關系式．

解答：解：過點E作EF∥AB，則BF=AE=2，EF=AB=5，F(xiàn)C=10，
又∵BP=5-x，BQ=12-y，BP∥EF，PQ∥CE，
∴∠B=∠EFC，∠PQB=∠ECF，
∴△BPQ∽△FEC，
∴

BP

BQ

=

FE

FC

，即

5-x

12-y

=

5

10

，
∴y=2x+2（0＜x＜5）．
故答案為：y=2x+2（0＜x＜5）．

點評：本題是一道綜合題，考查了相似三角形的判定和性質，解答本題的關鍵是熟練運用三角形的相似進行解答．