Question

下列三個(gè)結(jié)論：
①若a+b＜0，ab＞0，則a、b都是負(fù)數(shù)；
②如果|a|=|b|，則a²=（-b）²；
③若|a|＞|b|，則（b-a）（a+b）＜0．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①由兩數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，且兩數(shù)積為正數(shù)，可得a與b都為負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)正確；
②由兩數(shù)的絕對(duì)值相等，得到兩數(shù)相等或化為相反數(shù)，可得出兩數(shù)的平方相等，本選項(xiàng)正確；
③分a與b負(fù)數(shù)或正數(shù)，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)或a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)四種情況考慮，判斷即可．

解答：解：①若a+b＜0，ab＞0，則a、b都是負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)正確；
②如果|a|=|b|，則a²=（-b）²本選項(xiàng)正確；
③若|a|＞|b|，
分四種情況考慮：1、a=2，b=1時(shí)，滿足題意，此時(shí)（b-a）（a+b）=-3＜0；
2、當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，滿足題意，此時(shí)（b-a）（a+b）=-5＜0；
3、當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，滿足題意，此時(shí)（b-a）（a+b）=-5＜0；
4、當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，滿足題意，此時(shí)（b-a）（a+b）=-5＜0，
則（b-a）（a+b）＜0，本選項(xiàng)正確，
其中正確的選項(xiàng)有3個(gè)．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．