計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
n2
）（n是正整數(shù)）．
考點：因式分解-運(yùn)用公式法
專題：
分析：直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而化簡求出即可．
解答：解：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
n2
）
=（1+
1
2
）（1-
1
2
）（1+
1
3
）（1-
1
3
）（1+
1
4
）（1-
1
4
）…（1+
1
n
）（1-
1
n
）
=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
×
5
4
×
3
4
×
6
5
×
4
5
…
n+1
n
×
n-1
n

=
1
2
×
n+1
n

=
n+1
2n
．
點評：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，已知主樓梯道的寬為3米，其側(cè)面如圖，則買地毯至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-mx+8a-5過點M（4，3），與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，與y軸正半軸交于點C且S△MOC=6，求拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，面積S=12cm2，底邊a=2
2
cm，則底邊上的高為（　�。�
A、3
2
cm
B、
12
2
cm
C、
2
12
cm
D、
24
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡，求值：
x-3
x2-1
•
x2+2x+1
x-3
-（
1
x-1
+1），其中x=-
6
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-3×22-（-3×2）3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=2
a-1
+4
b+1
+6
c-2
-12，分別求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x為何值時，代數(shù)式
15-4x
5
-
x-10
2
=
1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：
方程
1
x+1
-
1
x
=
1
x-2
-
1
x-3
的解為x=1
方程
1
x
-
1
x-1
=
1
x-3
-
1
x-4
的解為x=2
方程
1
x-1
-
1
x-2
=
1
x-4
-
1
x-5
的解為x=3
…
（1）請你觀察上述方程與解的特征，寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并才想這個方程的解．
（2）利用（1）中所得的結(jié)論，寫出一個解為x=2009的分式方程．

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同步練習(xí)冊答案