如圖，三內(nèi)角皆小于120°的三角形，分別以 AB,BC,CA為邊，向三角形外側(cè)做正三角形ABD,ACE,BCF,然后連結(jié)AF,BE,CD,這三線交于一點(diǎn)O，那么下列結(jié)論中  ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE=；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正確的個(gè)數(shù)是

（A）1           （B）2             （C）3               （D）4

 

D

解析:在和中，AD=AB,AC=AE,所以△ADC≌△ABE；

 在和中，,所以△AMD∽△OMB；∠COE=60°，所以cos∠COE=；易得∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°，故四個(gè)說法都正確，故選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三內(nèi)角皆小于120°的三角形，分別以 AB,BC,CA為邊，向三角形外側(cè)做正三角形ABD,ACE,BCF,然后連結(jié)AF,BE,CD,這三線交于一點(diǎn)O，那么下列結(jié)論中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE=；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正確的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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如圖，三內(nèi)角皆小于120°的三角形，分別以 AB,BC,CA為邊，向三角形外側(cè)做正三角形ABD,ACE,BCF,然后連結(jié)AF,BE,CD,這三線交于一點(diǎn)O，那么下列結(jié)論中  ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE=；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正確的個(gè)數(shù)是

（A）1            （B）2              （C）3                （D）4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，三內(nèi)角皆小于120°的三角形，分別以AB，BC，CA為邊，向三角形外側(cè)做正三角形ABD，ACE，BCF，然后連接AF，BE，CD，這三線交于一點(diǎn)O，那么下列結(jié)論中
①△ADC≌△ABE； ②△AMD∽△OMB； ③cos∠COE=數(shù)學(xué)公式；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°
正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江寧波北侖區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，三內(nèi)角皆小于120°的三角形，分別以 AB,BC,CA為邊，向三角形外側(cè)做正三角形ABD,ACE,BCF,然后連結(jié)AF,BE,CD,這三線交于一點(diǎn)O，那么下列結(jié)論中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE=；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正確的個(gè)數(shù)是

A．1B．2C．3D．4

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