Question

直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：題目中沒有明確指出邊長為4的邊是直角邊還是斜邊，所以要分類討論（1）邊長為4的邊是直角邊；（2）邊長為4的邊是斜邊．

解答：解：若邊長為3的邊和邊長為4的邊有一條為斜邊，∵4＞3，∴邊長為4的邊是斜邊，
（1），若邊長為4的邊是直角邊，則該三角形面積為

1

2

×3×4=6，
（2），若邊長為4的邊是斜邊，則該三角形另一條直角邊為

42-32

=

7

，
該三角形的面積為

1

2

×3×

7

=

3 7

2

，
故答案為6或

3 7

2

．

點(diǎn)評：本題考查了分類討論思想，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵．