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如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為________cm．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

2.7
分析：過點B作BD⊥OA于D，過點C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角△COE中，根據正切函數的定義即可求出OE的長度．
解答：解：過點B作BD⊥OA于D，過點C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm，
∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，
∵tan37°=≈0.75，∴OE≈2.7cm．
∴OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為2.7cm．
故答案為2.7．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，屬于基礎題型，難度中等，通過作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合； 將直尺沿AB方向平移（如圖②），設平移的長度為xcm（ 0≤x≤10 ），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm2．
（1）當x=0時（如圖①），S=
 
；
（2）當0＜x≤4時（如圖②），求S關于x的函數關系式；
（3）當4＜x＜6時，求S關于x的函數關系式；
（4）直接寫出S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為
2.7
2.7
cm．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省南京市中考數學試題 題型：022

如圖，將45°的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數為2 cm，若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為________cm．(結果精確到0.1 cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.75)

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科目：初中數學 來源：江蘇省中考真題 題型：填空題

如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為（    ）cm．
（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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