已知：如圖，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，過(guò)E作EF∥AB．由平行線的性質(zhì)推知AB∥CD∥EF．根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)推知∠FEB=180°-∠B，∠FED=180°-∠D；然后由圖示找到相關(guān)角與角間的和差關(guān)系證得結(jié)論．
解答：證明：如圖，過(guò)E作EF∥AB，則
∠FEB+∠B=180°，
∴∠FEB=180°-∠B．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED+∠D=180°，
∴∠FED=180°-∠D，
∴∠BED=∠FED-∠FEB=180°-∠D-180°+∠B=∠B-∠D，即∠BED=∠B-∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)．角的等量代換的運(yùn)用是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：201320122÷（201320112+201320132-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圖的網(wǎng)格中按要求畫出圖形
（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)格后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，畫出直線y=x，然后找出下面這些點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)．
A．（1，0）；B．（0，-2）；C．（2，3）；D．（-1，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，圓O的半徑為1.4cm，∠APB=48°，求：
（1）
AB
的長(zhǎng)度；
（2）扇形OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，AF=CE，連接BF、EF．
（1）若AB=4，點(diǎn)F是AC邊的中點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)F是AC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），求證：BF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有一條等寬的小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3，9，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x=
 
；
（2）當(dāng)x=
 
時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為15．
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)點(diǎn)Q以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，幾分鐘后P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？此時(shí)P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？

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