在平面直角坐標系中.過點P分別作x軸,y軸的垂線.與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等,則點P是和諧點.(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點? (2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數)上,則a,b的值為 。
M不是,N是 a=6 b=9
【解析】
試題分析:M點與坐標軸的圍成的圖形,周長為(1+2)x2=6.面積為1x2="2" 兩者不相等,所以不是和諧點。
同理可得N點與坐標軸的圍成的圖形周長為(4+4)x2=16,面積為4x4="16" ,兩者相等,所以是和諧點。
P點與坐標軸的圍成的圖形周長為(a+3)x2="3a" 得a=6,又因為p點在直線y=-x+b上,代入得3="-6+b" 推出b=9
考點:新題型與函數的綜合題。
點評:該題有一定的難度,要求考試有較強的邏輯推理能力。做這類題型要注意數形結合的思想培養(yǎng),在作圖基礎上列式舉例歸納規(guī)律是解題關鍵
科目:初中數學 來源: 題型:
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