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在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

證明：∵四邊形ADEF為平行四邊形，
∴AD=EF，AD∥EF，
∴∠ACB=∠FEB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠FEB=∠B，
∴EF=BF，
∴AD=BF．
分析：根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根據等邊對等角求出∠ACB=∠B，從而得到∠FEB=∠B，然后根據等角對等邊證明即可．
點評：本題考查了平行四邊形對邊平行且相等的性質，平行線的性質，等角對等邊的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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