【題目】 請同學(xué)們觀察以下三個等式,并結(jié)合這些等式,回答下列問題.

1)請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式:______,______;

2)觀察上述算式,我們發(fā)現(xiàn):如果設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n-12n+1(其中n為正整數(shù)),則它們的平方差是8的倍數(shù).請用含n的式子說明上述規(guī)律的正確性.

【答案】192-72=8×4,112-92=8×5;(2(2n+1)2-(2n-1)2=8n,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案;

2)利用平方差公式計算得出答案;

192-72=8×4,112-92=8×5

2)驗證規(guī)律:設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1,2n-1(其中n為正整數(shù)),

則它們的平方差是8的倍數(shù);

(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=2×4n=8n

故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB是一鋼架,AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

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【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個中轉(zhuǎn)站P,使兩個城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短,請你設(shè)計一種方案確定P點(diǎn)的位置,并求這個最短距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是等腰RtABC的外接圓,點(diǎn)D上一點(diǎn),BDAC于點(diǎn)E,若BC=4,AD=,則AE的長是( 。

A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 計算:

1)解方程組:;

2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

3)已知:(x+1)(x+2)-______=6x+2,請計算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,對他們喜愛的體育項目(每人只選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查,將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題.

(1)m= %,這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;

(2)請你估計該校約有 名學(xué)生喜愛打籃球;

(3)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人(三男一女)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試,請利用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠一周計劃每天生產(chǎn)200輛電動車,由于各種原因,實際每天的產(chǎn)量與計劃相比有出入,下表是某周生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))

星期

增減

+5

-2

-4

+13

-10

1)產(chǎn)量最多一天是 輛,最少的一天是 輛.

2)這一周一共生產(chǎn)了多少輛?

3)該工廠按天計件計算工資,每生產(chǎn)一輛可得50元,若每超額一輛另獎15元,每少生產(chǎn)一輛另扣30元,那么該廠工人本周前三天的工資是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校讓綜合實踐活動課外學(xué)習(xí)小組參與學(xué)校校辦工廠的足球生產(chǎn)活動,在工人師傅的指導(dǎo)和幫助下,綜合實踐活動課外學(xué)習(xí)小組一周計劃生產(chǎn)700個足球,平均每天生產(chǎn)100個,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)產(chǎn)量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

星期

增減

1)根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn) 個;

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 個;

3)該校辦工廠實行每周計件獎勵制,生產(chǎn)一個足球獎勵給綜合實踐活動課外學(xué)習(xí)小組元.超額完成任務(wù)超額部分每個再獎元,那么該校的綜合實踐活動課外學(xué)習(xí)小組這一周得到的獎勵總額是多少元?

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【題目】已知函數(shù)y=ax2與直線y=2x﹣3的圖象交于點(diǎn)A(1,b).

(1)求a,b的值;

(2)求兩函數(shù)圖象另一交點(diǎn)B的坐標(biāo).

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