Question

如圖（1），A、B、C為三個超市，在A通往C的道路（粗實(shí)線部分）上有一D點(diǎn)，D與B有道路（細(xì)實(shí)線部分）相通．A與D、D與C、D與B之間的路程分別為25、10、5．現(xiàn)計劃在A通往C的道路上建一個配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨．該貨車每天從H出發(fā)，單獨(dú)為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為，這輛貨車每天行駛的路程為．

（一）用含的代數(shù)式填空：

（1）當(dāng)0≤≤25時，貨車從H到A往返1次的路程為

①貨車從H到B往返1次的路程為            ；

②貨車從H到C往返2次的路程為            ；

③這輛貨車每天行駛的路程               ．

（2）當(dāng)25＜≤35時，求這輛貨車每天行駛的路程．

（二）請在圖（2）中畫出與（0≤≤35）的函數(shù)圖象；

（三）直接寫出配貨中心H建在哪段，使得這輛貨車每天行駛的路程最短．

 

Answer 1

【答案】

（一）（1）①、②、③（）

（2）當(dāng)時，H在D與C的路段上

此時貨車從H到B的往返1次的路程為：；

從H到C往返2次的路程為：；

這輛貨車每天行駛的路程：km

（二）

（三）配貨中心H建在DC之間（包括D、C）的路段上．          

【解析】

試題分析：（一）（1）當(dāng)時，H在A與D的路段上，如圖(1)-1

∵到的路程為

∴貨車從H到A往返1次的路程是

①∵D與B之間的距離是5km

∴貨車從H到B往返1次的路程是km，

即km

②∵D與C之間的距離是10km

∴貨車從H到C往返2次的路程是km，即km

③這輛貨車每天行駛的路程：

（2）當(dāng)時，H在D與C的路段上，如圖(1)-2

此時貨車從H到B的往返1次的路程為：；

從H到C往返2次的路程為：；

這輛貨車每天行駛的路程：km

（二）由（一）得解析式，描點(diǎn)作出相應(yīng)的圖象；

（三）只要配貨中心H建在D與C之間的路段上，每天路程為100km，為最短路程，

如下圖所示。

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和應(yīng)用

點(diǎn)評：難度系數(shù)中等，此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及畫函數(shù)圖象和列代數(shù)式，理解題意，利用已知分別表示出從H到A，B，C距離是解題關(guān)鍵．