【題目】如圖,在面積為的矩形中作等邊,點(diǎn)分別落在上,將向右平移得到(點(diǎn)的左側(cè)), 再將向右平移,使得與重合,得到(點(diǎn)的左側(cè)),且第二次平移的距離是第一次平移距離的倍.若,則陰影部分面積為_______

【答案】

【解析】

根據(jù)平移性質(zhì)和矩形性質(zhì)及勾股定理求出BE=BF=8AE=DE2=4,EE2=AD-AE-BE2=12EE1=,可求出SBEF,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì),由△BEF∽△EOE1,得,即.同理可得:,,.

因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是矩形,△BEF是等邊三角形

所以根據(jù)平移性質(zhì)可得:AB=CD,D=A=90°,BE=CE2

所以∠ABE=30°,且△ABE≌△DCE2

所以BE=2AE,AE=DE2

設(shè)AE=a,則BE=BF=B2C=2a

所以AB=

因?yàn)?/span>

所以

所以BC=BF+FB2+B2C=5a

所以由ABBC=80,得

所以a=4

所以BE=BF=8,AE=DE2=4

所以SBEF= ,EE2=AD-AE-BE2=5a-a-a=3a=12

因?yàn)?/span>E1E2=1.4EE1

所以EE1=

所以E1E2=1.4EE1=7,B1F=8-3=3,B2F=8-7=1;

由已知可得∠OEE1=∠OE1E=60°∠EBF=∠BFE=60°

所以△BEF∽△EOE1

所以

所以=

同理,△BEF∽△FOB1

所以

所以=;

同理,△BEF∽△E1GE2

所以

所以=

同理,△BEF∽△B2GF2

所以

所以=

所以陰影面積是:+++=+++=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,分別是邊上的點(diǎn),,將沿所在直線折疊,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正好落在線段上,若,則折痕的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,己知拋物線軸相交于點(diǎn),其對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)

1)求的長;

2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為.若新拋物線經(jīng)過原點(diǎn),且,求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DEBC于點(diǎn)E.

(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)過點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,AD為弦,∠DBC=A

1)求證:BC是半圓O的切線;

2)若OCAD,OCBDE,BD=6,CE=4,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.了解我區(qū)居民知曉“創(chuàng)建文明城區(qū)”的情況,適合全面調(diào)查;

B.甲乙兩人跳高成績的方差分別為,說明乙的距離成績比甲穩(wěn)定;

C.一組數(shù)據(jù)2,23,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5;

D.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年的寒假是“不同尋!钡囊粋(gè)假期.在這個(gè)超長假期里,某中學(xué)隨機(jī)對(duì)本校部分同學(xué)進(jìn)行“抗疫有我,在家可以這么做”的問卷調(diào)查:A扎實(shí)學(xué)習(xí)、B經(jīng)典閱讀、C分擔(dān)勞動(dòng)、D樂享健康,(每位同學(xué)只能選一個(gè)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供信息,解答問題:

1)本次一共調(diào)查了_______名同學(xué);

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)的圓心角為  度;

3)若該校共有1600名同學(xué),請(qǐng)你估計(jì)選擇A有多少名同學(xué)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線的對(duì)稱軸為,與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中、

1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

2)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使得的周長最。舸嬖谡(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在請(qǐng)說明理由.

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【題目】(12分)“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng),順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?

A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)

1100

1400

銷售價(jià)格(元/輛)

今年的銷售價(jià)格

2400

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