如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE＋CF＞EF．

答案：
解析：

　　證明：延長ED至M點(diǎn)，使DM＝ED，連接MC，MF，則F在線段EM的垂直平分線上，

　　∴EF＝FM，又∵BD＝CD，DE＝DM，∠BDE＝∠CDM，

　　∴△BDE≌△CDM(SAS)，∴BE＝CM，在△CFM中，

　　∵CF＋CM＞MF，∴BE＋CF＞EF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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