【題目】如圖,ABC是等邊三角形,AB=4,EAC的中點,D是直線BC上一動點,線段ED繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段EF,當(dāng)點D運動時,則AF的最小值為(

A.2B.C.D.

【答案】D

【解析】

DMACM,FNACN,設(shè)DMx,則CMx,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得EDM≌△FEN,然后分DBC上時和DBC的延長線上時,分別通過勾股定理計算出AF2,然后利用二次函數(shù)的最值解答.

解:作DMACMFNACN,

設(shè)DMx,

RtCDM中,CMDMx,

∵線段ED繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段EF,

EDEF,∠DEF90°,易得EDM≌△FEN

當(dāng)DBC上時,如圖1,DMENxEMNF2x,

RtAFN中,AF2(2x) 2(2+x)2,

當(dāng)DBC的延長線上時,如圖2DMENx,EMNFx2

RtAFN中,AF2(x+2) 2(2-x)2,

當(dāng)x時,AF2有最小值,

AF的最小值為:,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD的邊ADy軸上,拋物線經(jīng)過點A、點B,與x軸交于點E、點F,且其頂點MCD上。

1)請直接寫出下列各點的坐標(biāo):

A ,B ,C ,D ;

2)若點P是拋物線上一動點(點P不與點A、點B重合),過點P軸的平行線l與直線AB交于點G,與直線BD交于點H,如圖2。

①當(dāng)線段PH=2GH時,求點P的坐標(biāo);

②當(dāng)點P在直線BD下方時,點K在直線BD上,且滿足KPHAEF,求KPH面積的最大值。

 

1 2 備用圖

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩城相距800千米,一輛客車從甲城開往乙城,車速為千米小時,同時一輛出租車從乙城開往甲城,車速為90千米小時,設(shè)客車行駛時間為小時

當(dāng)時,客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示

已知,丙城在甲、乙兩城之間,且與甲城相距260千米

求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間;列方程解答

已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時,出租車乘客小王突然接到開會通知,需要立即返回,此時小王有兩種返回乙城的方案:

方案一:繼續(xù)乘坐出租車到丙城,加油后立刻返回乙城,出租車加油時間忽略不計;

方案二:在M處換乘客車返回乙城.

試通過計算,分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8筐楊梅,以每筐5千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:

回答下列問題:

1)這8筐楊梅中,最接近5千克的那筐楊梅為多少千克?

2)以每筐5千克為標(biāo)準(zhǔn),這8筐楊梅總計超過多少千克或者不足多少千克?

3)若楊梅每千克售價25元,則出售這8筐楊梅可賣多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列.

(說明:下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形)

1)第5個圖形中有幾個小正方形?第6個圖形呢?

2)求出第個圖形中小正方形的個數(shù).

3)求出第20個圖形中小正方形的個數(shù).

4)是否存在某個圖形,其小正方形的個數(shù)恰好是下列各數(shù):① 5050;②1000.給出你的判斷,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l經(jīng)過A2,3B,0

(1) 求直線l的解析式及l與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積.

(2) l向下平移3個單位長度,再向左平移1個單位長度,得到直線l,畫出l的圖象并直接寫出l的解析式__________________.

(3)若點M,m),Nn,1)在直線l上,Py軸上一動點,則PM+PN最小時,P的坐標(biāo)為____________,此時PM+PN=______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察如圖所示一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,2個圖中共有10個點,3個圖中共有19個點,…按此規(guī)律第10個圖中共有點的個數(shù)是 ( )

A.109B.136C.166D.199

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點之間的距離為16 cm,甲,乙兩點分別從相距3cmA,B兩點同時出發(fā)到C點,若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運動時間為x(s), 甲乙兩點之間距離為y(cm).

(1)當(dāng)甲追上乙時,x =

(2)請用含x的代數(shù)式表示y

當(dāng)甲追上乙前,y= ;

當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;

當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y=

問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知AOB=30°

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.

(2)若從4:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春暖花開,市民紛紛外出踏青,某種品牌鞋專賣店抓住機(jī)遇,利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進(jìn)行促銷,M款運動鞋每雙的成本價為800元,標(biāo)價為1200元.

(1)M款運動鞋每雙最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%;

2)該店以前每周共售出M款運動鞋100雙,20183月的一個周末,恰好是該店的10周年店慶,這個周末M款運動鞋每雙在標(biāo)價的基礎(chǔ)上降價m%,結(jié)果這個周末賣出的M款運動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運動鞋的數(shù)量增加了m%,這周周末的利潤達(dá)到了40000元,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案