Question

觀(guān)察下列運(yùn)算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，則：8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專(zhuān)題：

分析：易得底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，4，2，6，以4個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0，成周期性循環(huán)．那么讓2015除以4看余數(shù)是幾，得到相和的個(gè)位數(shù)字即可．

解答：解：2015÷4=503…3，
循環(huán)了503次，還有3個(gè)個(gè)位數(shù)字為8，4，2，
所以8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁵的和的個(gè)位數(shù)字是503×0+8+4+2=14．
故8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字是4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)-尾數(shù)的特征，得到底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的突破點(diǎn)．