【題目】解下列方程(組)或不等式組:
(1)解方程組
(2)解分式方程+1=:
(3)求不等式組的整數(shù)解.
【答案】(1);(2)x=1;(3)﹣3,﹣2.
【解析】
(1)二元一次方程組利用加減消元法求出解即可;
(2)解分式方程,先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解;
(3)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集,即可確定出整數(shù)解.
解:(1),
①×3﹣②得:2x=8,
解得:x=4,
把x=4代入①得:y=﹣3,
則方程組的解為;
(2)+1=
+1=
去分母得:x﹣3+x﹣2=﹣3,
移項(xiàng)合并得:2x=2,
解得:x=1,
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解
∴原方程的解為:x=1;
(3),
由①得:x<﹣1,
由②得:x≥﹣3,
∴不等式組的解集為﹣3≤x<﹣1,
則不等式組的整數(shù)解為﹣3,﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一副直角三角板如圖放置,其中BC=6,EF=8,把30°的三角板向右平移,使頂點(diǎn)B落在45°的三角板的斜邊DF上,則兩個(gè)三角板重疊部分(陰影部分)的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形,點(diǎn)在邊上,且,,垂足為,且交于點(diǎn),與交于點(diǎn),延長至,使,連接.有如下結(jié)論:①;②;③;④.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= (x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=( )
A.-3 B.3 C. D.-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的3月15日是“國際消費(fèi)者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).甲賣家的A商品成本為600元,在標(biāo)價(jià)1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主,問最多降價(jià)多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高2m%,再大幅降價(jià)24m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%,這樣一天的利潤達(dá)到了20000元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O 中,AB 是直徑,CD 是弦,AB⊥CD 于點(diǎn) E,BF∥OC,連接 BC 和 CF ,CF 交 AB 于點(diǎn) G.
(1)求證:∠OCF=∠BCD ;
(2)若 CD=8,tan∠OCF=,求⊙O 半徑的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖不變,左視圖不變
B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 主視圖改變,俯視圖改變
D. 俯視圖不變,左視圖改變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級各有學(xué)生180人,為了解這兩個(gè)年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,具體過程如下:
收集數(shù)據(jù)
從八、九兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試,測試成績(百分制)如下:
八年級 | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
九年級 | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
整理、描述數(shù)據(jù)
將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績(x) | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
八年級人數(shù) | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
九年級人數(shù) | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(說明:成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,70~79分為體質(zhì)健康良好,60~69分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八年級 | 78.3 | 77.5 | 75 | 33.6 |
九年級 | 78 | 80.5 | a | 52.1 |
(1)表格中a的值為______;
(2)請你估計(jì)該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?
(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個(gè)年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請說明理由.(請從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)
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